Ответы на вопросы занимательной физики, помещенные в № 5

1. Мощность горящей папиросы

В течение 300 сек. горения папироса развивает 3000×0,6=1800 малых калорий.

В одну секунду развивается 1800:300=6 малых калорий.

Одна малая калория равна 4,2 джоуля. Следовательно мощность горящей папиросы равна 6×4,2=25,2 ватта.

2. Стрельба по воде

Описываемое в задаче явление объясняется слабой сжимаемостью и кроме того абсолютной упругостью жидкостей. Пуля проникает в воду так быстро, что уровень жидкости не успевает подняться. Вода поэтому должна мгновенно сжаться на величину объема пули. Возникающее при этом сильнейшее давление разносит стенки ящика и распыляет воду.

Простой расчет дает представление о величине этого давления. В ящике заключается 20X10X10= = 2 000 см³ воды. Объем пули равен примерно 1 см³, следовательно вода должна сжаться на 1/2000, или на 0,0005 своего объема. Под давлением в одну атмосферу вода сжимается на 0,00005, т. е. в 10 раз меньше. Поэтому уменьшение объема жидкости в ящике должно сопровождаться возрастанием ее давления до 10 ат: таково примерно рабочее давление в цилиндре паровой машины. Легко вычислить, что каждая стенка и дно ящика будут подвержены при этом давлению в 1—2 тонны!

3. На краю стола

Если плоскость стола перпендикулярна к отвесной линии, проходящей через ее середину (см. рисунок), то края стола расположены над землей очевидно выше, чем середина. При отсутствии трения шар должен поэтому скатиться с края стола к его середине. Здесь однако он не может остановиться — накопленная кинетическая энергия увлечет его далее до точки стола, находящейся на одном уровне с начальной, — т. е. до противоположного края. Оттуда шар снова откатится в первоначальное положение и т. д. Короче говоря, при отсутствии трения о плоскость стола и сопротивления воздуха, шар, положенный на край идеально плоского стола, двигался бы бесконечно.

Основываясь на этом принципе, один американец предложил осуществить вечное движение. Он поместил на столе шар и накрыл его стеклянной коробкой, из которой затем выкачал воздух. Это устраняло сопротивление воздуха движению шара. Проект его по идее совершенно правилен и осуществил бы вечное движение, если бы возможно было избавиться и от трения шара о плоскость стола. Впрочем то же самое мы получили бы, если бы взяли какой-нибудь грузик, качающийся на нити: при отсутствии трения в точке привеса (и сопротивления воздуха) такой груз должен качаться вечно. Производить работу подобные приспособления однако не способны. Это вечные движения, но не вечные двигатели.

4. Почему снег белый

Снег имеет белый цвет по той причине, по какой белым кажется толченое стекло и вообще всякие измельченные вещества. Растолките лед в ступке или наскребите его ножом, — у вас получится порошок белого цвета. Объясняется это тем, что лучи света, проникая в мелкие кусочки прозрачного льда, не проходят через них, а отражаются на границах льдинок и воздуха в различные стороны (полное внутреннее отражение). Поверхность же, беспорядочно рассеивающая во все стороны падающие на нее лучи, воспринимается глазом как белая.

Все ли верно у Жюль Верна?

В приведенном рассказе (см. «ТМ» № 5) есть явные несоответствия по двум вопросам.

1. В самом начале при описании взлета сказано: что «шар медленно пошел вверх». А когда в корзину вскочил пассажир, что увеличило нагрузку на 65—75 кг, аэростат все же не опустился. Значит его сплавная сила (т. е. тяга вверх), была с самого начала более 65— 75 кг. В таком случае начальный подъем не мог быть медленным.

2. Пассажир, вскочив в корзину, сразу выбросил два мешка с балластом. Это увеличило сплавную силу аэростата примерно на 30— 35 кг, что должно было вызвать неуклонный подъем с определенной скоростью непосредственно до самой зоны выполнения баллона.

Подсчитать эту зону очень нетрудно, зная основной физический закон о газах Бойля-Мариотта: произведение объема газа на его давление есть величина постоянная.

Если у земли при нормальном давлении в 760 мм ртутного столба газ занимал в оболочке шара 3/4 ее полного объема, то расширение этого газа до 100-процентного выполнения должно произойти при давлении, равном 760 мм×3/4, т. е. при давлении в 570 мм (давление это одинаково относится как к газу внутри баллона, так и к наружной атмосфере). Из таблицы, приведенной в прошлом номере, видно, что давление в 570 мм должно быть на высоте 2 000— 2 500 м. Значит описываемый аэростат должен был неуклонно и безостановочно подниматься до высоты не ниже 2 тыс. м, даже если бы его нагрузка оставалась неизменной.

Между тем в рассказе говорится, что после двух новых выбрасываний балласта (каждый раз по 30—35 кг), перед достижением высоты в 800 м и в 1 200 м аэростат в обоих случаях останавливался.

В описанных условиях никакой приостановки подъема до критической высоты между 2 и 2,5 тыс. м быть не могло. Наоборот, отдача балласта в этой стадии полета должна неизбежно увеличивать каждый раз скорость подъема аэростата.

Эту цифровую прикидку мы делаем, допустив равенство температур подъемного газа в баллоне и наружной атмосфере. Указание в тексте о нагреве солнечными лучами газа в оболочке должно было вызвать еще большее увеличение скорости подъема. При этом критическая высота выполнения баллона должна быть все же выше 1 200 м.