ЗАГАДОЧНАЯ СЛУЧАЙНОСТЬ

Э. ЗЕЛИКОВИЧ

Рассказ-загадка

У Гендина была прескверная манера: интриговать и мистифицировать товарищей или, говоря по-русски, попросту одурачивать. Делалось это обычно с каким-нибудь фокусом, с хитрецой. Так, например, Гендин задавал очень сложные, а иногда и вовсе неразрешимые задачи, над которыми мы днями ломали себе голову и портили кучи бумаги. А потом оказывалось, что все они решаются удивительно просто, в пол минуты, да еще в уме.

Нередко Гендин выставлял явно нелепое, как казалось, утверждение, правильность которого он начинал доказывать. Когда это удавалось, он принимался доказывать обратное и тоже с успехом... В итоге мы запутывались и не в состоянии были самостоятельно обнаружить истину. Это злило нас, хотя Гендин был студентом, а мы —  только школьниками.

«Должны же, черт побери, существовать в конце концов вещи, не доступные его парадоксам! — думали мы. — Например, отношение длины окружности к диаметру, обозначаемое греческой буквой «пи» (в то время мы как раз проходили в школе этот отдел геометрии). Пускай-ка попробует подкопаться!»

— Петя, — обратились мы к Гендину не без лукавства, — докажи несостоятельность числа «пи».

— Пи? — небрежно бросил Гендин. —  Простая случайность. Это вам только в школе внушают что-то такое великое по этому поводу.

Мы были смущены. Более того —  возмущены. Знаменитое число пи, над которым работало столько великих геометров, и вдруг — случайность! Как это вообще понять? Не зная, говорит ли Гендин серьезно или нет, мы недоверчиво взглянули на него. Но он даже и не улыбался.

— А если я докажу вам сейчас, —  сказал он, — что пи есть лишь случайный результат неверных движений дрожащих рук пьяницы, должны вы будете признать тогда правильность моего утверждения? А?

— Как будто... — робко и неуверенно ответили мы, предчувствуя очередную ловушку.

— Прекрасно. Дайте ровный лист бумаги или картона, карандаш, линейку, магнит, циркуль и иголку.

Просимое было немедленно подано. Гендин вынул из своего портфеля логарифмическую линейку, произвел какие-то вычисления и записал их. Затем он точно измерил циркулем длину иголки и провел на листе ряд параллельных линий, расстояние между которыми равнялось двойной длине иголки.

— Я кину иголку 400 раз на лист, —  объявил он. — Каждый раз, когда она упадет на какую-нибудь линию, я буду говорить «один», в противном случае — «ноль». А ты, — обратился он ко мне, — записывай: на «один» ставь палочку, а на «ноль» —тире.

С этими словами Гендин написал что-то на двух клочках бумаги и приколол их, текстом вниз, к бортам своего пиджака. Затем он принялся кидать иголку, поднимая ее с листа магнитом. Запись я вел десятками в квадратиках тетради в клетку.

Окружив стол, безмолвно следили все с любопытством за происходящим, стараясь угадать, что из этого случится и для чего это делается.

Но вскоре монотонные выкрикивания Гендина — «ноль!», «один!» — наскучили: иголка падала либо на какую-нибудь из линий, либо между ними —  ничего иного произойти не могло, однако бумажки на пиджаке Гендина интриговали нас.

Наконец, опыт был закончен. Число встреч иголки с линиями оказалось равным 124. Тогда Гендин сорвал с пиджака одну из таинственных бумажек и положил ее на стол лицевой стороной вверх. На ней было написано: «От 124 до 131 (127,5)».

— Так вот, — сказал он. — Быть может, кто-нибудь из товарищей объяснит, в чем тут дело?

— Иголка намагничена, — уверенно ответил Миша Воскресенский. — Она стремится падать в определенном направлении — с севера на юг.

— Но из этого ровно ничего не вытекает, — возразил Гендин. Прежде чем сказать что-нибудь, полезно сначала подумать. Повернем лист 90° и повторим опыт. Кидай теперь ты, — обратился он к Мише и спросил нас: — сколько раз, вы думаете, встретит иголка теперь линии?

Начали гадать. Каждый называл какое-нибудь число — от 100 до 300. Некоторые утверждали — неопределенное число раз, поскольку падение иголки на линии совершенно случайно. Держали даже пари.

После второго опыта число встреч иголки с линиями оказалось равным 136.

— Ага! — воскликнул Володя Балашов. —Теперь понятно, почему Петр Михайлович смог в первый раз «предсказать» число встреч: оно должно, очевидно, оставаться постоянным в каких-то небольших пределах!

Но откупиться от Гендина было нелегко.

— Даже очень просто, — подтвердил он. — Но не объясните ли вы, дорогие товарищи, на каком основании оно должно оставаться постоянным? Ведь иголка падала на линии, как вы говорите, случайно. И затем —  почему именно в данных пределах?

— Все случайно! — настаивал Володя. — Число встреч могло равняться и 100 и 300.

— Прекрасно, — ответил Гендин. —  Проверим это. Кидай теперь иголку ты.

Во время третьего опыта иголка упала на линии 122 раза.

— Не очень-то удачны сегодняшние фокусы Петра Михайловича!.. пробормотал вполголоса Миша Воскресенский, взглянув на лежащую на столе бумажку.

Пропустив это замечание мимо ушей, Гендин закурил, сел и откинулся на спинку кресла. В комнате было тихо. На темном пиджаке Гендина продолжала белеть вторая бумажка. Мы смутно предчувствовали, что в ней именно заключается главный секрет опыта.

— У меня создается впечатление, —  прервал Гендин молчание, — что происходящее не совсем ясно вам... Разрешите, в таком случае, объяснить, в чем тут дело. Возражений нет? —  Гендин обвел нас взглядом. — Выведи, — обратился он ко мне, — среднеарифметическую величину всех трех опытов.

Я вывел и огласил ее:

(124 + 136 + 122) : 3 = 127,3.

Тогда Гендин встал, снял с пиджака вторую бумажку, поднял ее и, как бы дразня нас, описал ею в воздухе несколько кругов. Затем он торжественно положил ее перед нами, стукнув при этом пальцами о стол. Написанное крупным почерком, на бумажке красовалось число 127,3.

Мы были совершенно ошеломлены. Никто не проронил ни слова.

— Как видите, — хладнокровно продолжал Гендин, — я написал на первой бумажке числа от 124 до 131, как отстоящие на 3,5 от числа 127,5 в обе стороны. И результат оказался, в среднем, почти равным 127,5. Очень просто.

Ничего простого, однако, мы еще не видели: «объяснение» ни в коей мере не удовлетворило нас — оно было лишь новым подвохом. Как и следовало ожидать, Гендин, объясняя загадочное загадочным, продолжал интриговать. Прочтя на всех лицах выражение крайнего недоумения, смешанного с острым любопытством, он улыбнулся и обрушился на нас:

— Да неужели же никто не догадывается, в чем дело?! Ведь это так просто! И чему вас только учат в школе — никто не в состоянии пошевелить мозгами. Хороши «математики», нечего сказать! Хоть бы кто-нибудь обратил внимание на то, что число встреч иголки с линиями примерно втрое меньше общего числа киданий! Значит, число промахов вдвое больше числа попаданий. А происходит это потому, что расстояние между параллельными линиями вдвое больше длины иголки. Вот и все.

Тут все разом заговорили. Раздался дружный хохот, поднялся шум... Все сетовали на свою недогадливость, хлопали себя по лбу, досадовали и вообще делали то, что полагается в таких случаях. Всем показалось все вдруг настолько простым и очевидным, что примитивную забаву с киданием иглы и счетом ее случайных встреч с линиями сочли подобающей лишь для маленьких детей, да и то дефективных...

— И еще целый вечер на эту ерунду ухлопали, — разочарованно проворчал Володя.

Но не верь, читатель, Гендину —  по опыту знаю. Все его «простые» штуки кончаются обычно самым неожиданным и обязательно эффектным фокусом. Так случилось и на этот раз: главный сюрприз, оказалось, был еще впереди.

Во время галдежа Гендин спокойно сидел в конце комнаты и перелистывал журнал. Однако брошенную Володей фразу он услышал.

— Что? На ерунду вечер потеряли говоришь ты? — грозно прозвучал угла комнаты зычный голос. — Если ты такой умный и считаешь себя выше забав для дефективных детей, тогда изволь объяснить, почему в результате трех ерундовских опытов оказалось именно число 127,3. Еще древним египтянам было известно, что 400 : 3 — 133,3, а вовсе не 127,3!

Мгновенно все стихло. Но вряд ли кто-нибудь размышлял в этот момент над предложенным Гендиным вопросом — все как-то сразу потеряли способность соображать... Трудно думать о вещах, которые только что были простыми и ясными.

— Вероятно случайно... — пробормотал Володя.

— Удивительно просто и ясно! — иронически произнес нараспев Гендин, как бы не расслышав замечание Володи. — Сначала все вы проявили себя на непонимании простой вещи, затем, что еще хуже, — на принятии

Отсутствующий фрагмент