ЗАМЕРЗШИЕ ЗВУКИ

Я. ПЕРЕЛЬМАН

Крыловский лжец, видевший в Риме огурец величиною с гору, был весьма умеренный лгун по сравнению с бароном Мюнхгаузеном, фантазия которого в изобретении небылиц не знала пределов. Кто читал его похождения, тот не забыл, вероятно, его уморительного рассказа о необычайной суровости русских холодов. «Однажды, — утверждает он, — мороз был так силен, что кучер не мог извлечь ни одного звука из своего почтового рожка — звуки замерзли в трубе!» Мюнхгаузен не сразу догадался об истинной причине этого неожиданного явления — он понял ее только тогда, когда, по прибытии в гостиницу, замерзшие звуки оттаяли, и труба сама начала трубить...

Но действительно ли в этой выдумке нет ни малейшей доли правды? Мы знаем, что с понижением температуры скорость звука в воздухе уменьшается. В холодном воздухе звук распространяется медленнее, чем в теплом; не может ли при очень сильном морозе скорость звука в самом деле стать равной нулю и звуки как бы «замерзнуть»?

Обратимся к вычислениям; расчет несложен. Формула, выражающая зависимость скорости $v$ звука от температуры $t$ воздуха, такова:

$v=332\sqrt{1+at}$ метров в секунду.

Здесь $a$ — коэфициент расширения газов $=\frac{1}{273}$. Мы желаем узнать, при какой температуре скорость звука становится равной нулю; для этого нужно решить уравнение:

$332\sqrt{1+\frac{t}{273}}=0$

Имеем: $t=—273$°. Другими словами, звук перестает распространяться в воздухе лишь при морозе в 273°, то есть при температуре так называемого «абсолютного нуля». Разумеется, такого мороза барон Мюнхгаузен ни в России, ни вообще где бы то ни было наблюдать не мог.

Если нас заинтересует, какое уменьшение скорости звука мыслимо действительно наблюдать, то это легко вычислить. Наибольший мороз, когда-либо наблюдавшийся в Сибири, был около —70°. Подставим в приведенную выше формулу:

$t=-70$.

получим:

$v=332\sqrt{1-\frac{70}{273}}=286$ м.

Эта скорость всегда на 15% меньше обычной. Можно ли заметить подобное уменьшение скорости звука?

Оказывается, можно, и для этого не обязательны точные измерения. В разбираемом эпизоде барон Мюнхгаузен легко мог заметить это просто по звуку рожка.

Теория звука учит, что высота тона, издаваемого открытой трубой, например органной, или рожком, зависит от отношения между скоростью звука и длиной трубы; число $v$ колебаний равно $\frac{v}{2l}$ где $v$ — скорость звука, $l$ — длина трубы. Как показывает формула, при одной и той же скорости звука тон тем ниже, чем больше длина трубы; а при одной и той же длине трубы тон должен понижаться с уменьшением скорости распространении звука. Теперь понятно, что на морозе труба должна издавать более низкие тона, чем в теплом воздухе. Даже при умеренном холоде эта разница может сказаться в том, что тон трубы покажется «бемолизованным», то есть пониженным на полутон. Если сравнить звучание в мороз и в жаркий летний день, то для такой музыкальной метаморфозы достаточен был бы довольно обычный в Сибири 40-градусный мороз.

Мы видим, что при сильном морозе звуки рожка барона Мюнхгаузена могли понизиться на полутон или даже на целый тон. Правда, тон рожка зависит не от одной лишь длины трубы — большое значение может иметь число колебаний металлического язычка. Для получения чистого и сильного тона колебания язычка должны соответствовать длине трубы (то есть колебаниям столба воздуха в трубе). Сильный мороз нарушает это соответствие: воздух в рожке перестает резонировать колебаниям язычка, и тон получается слабый, тусклый.

Это и мог заметить барон Мюнхгаузен. При незнакомстве с физикой такое неблагоприятное влияние мороза на звуки можно, пожалуй, охарактеризовать, как некоторое «подмерзание» звуков.

Английский физик Бойэ был, как видно, прав, когда писал: «Не так-то просто, даже при желании, сказать настоящую и полную бессмыслицу».