СКОЛЬКО ВОДЫ В СТАКАНЕ?

Представьте, что перед вами стоит большой металлический сосуд, похожий на стакан. Вам необходимо определить, сколько жидкости налито в этом сосуде — больше половины или меньше.

Металлические стенки непрозрачны, поэтому прикинуть на глаз, хотя бы приблизительно, нельзя. У вас нет ни мензурки, ни масштабной линейки, ни вообще каких бы то ни было измерительных приспособлений. У вас есть только сосуд с жидкостью, и все. Но как же все-таки ответить на поставленный вопрос?

Оказывается, что несложные геометрические соображения помогут нам выйти из затруднительного положения.

Наш сосуд имеет форму стакана. А стакан, с точки зрения геометрии, —  это цилиндр. Если мы в цилиндре проведем плоскость по диагонали от одного края основания к противоположному краю другого основания, то такая плоскость разделит цилиндр пополам.

А теперь нам нетрудно и решить задачу с жидкостью в сосуде.

Наклоните сосуд так, чтобы уровень жидкости пришелся как раз у края сосуда. Если бы сосуд был наполнен ровно до половины, то вы увидите, что высшая точка дна находится также на уровне жидкости; ведь поверхность жидкости — это не что иное, как плоскость, разделившая сосуд пополам.

Если же в сосуде жидкости меньше половины, то вы увидите часть дна, не покрытую жидкостью.

А если в сосуде жидкости больше половины, то вы увидите, что верхняя часть дна окажется под жидкостью.

Так вы сможете быстро и точно определить количество жидкости в различных сосудах, например в какой-нибудь бочке, небольшом котле, в банке и т. и.

Мало того, пользуясь указанным способом, вы сможете быстро и безошибочно наполнить сосуд точно до половины. Так, например, можно налить точно полстакана чаю или, скажем, молока. Если чай оставляет некоторую часть дна непокрытой, стало быть, стакан наполнен меньше чем наполовину, и в него нужно еще долить. Или же, наоборот, если край дна скрывается под жидкостью, то нужно немного ее вылить.

Так геометрия позволяет нам чрезвычайно просто решать, казалось бы, чисто житейские задачи.

В. ЮРЬЕВ