Занимательная механика

Вниз по течению

От одного наблюдательного читателя моих книг, преподавателя физики в ленинградском вузе, я получил следующее письмо. Привожу его дословно:

«Летом я участвовал в экскурсии по Алтаю, в там мне пришлось спуститься на плоте по реке Бие от ее истока из Телецкого озера до г. Бийска (спуск занял пять суток). Перед отправлением кто-то из экскурсантов заметил плотовщику, что нас на плоту довольно много.

— Ничего, — возродил наш дедка, —  зато быстрей поедем.

— Как? Разве мы поплывем не со скоростью течения? — удивилась мы.

— Нет, мы поплывем быстрее течения; чем тяжелее плот, тем он быстрее плывет.

Мы не поверяли. Дед предложил нам, когда поплывем, бросать щепки с плота. Такой опыт мы проделали, и действительно оказалось, что щепки очень быстро от нас отстают.

В одном месте мы попали в водоворот. Долго описывали мы круги, прежде чем нам удалось из него вырваться. В самом начале кружения у нас упал в воду деревянный молоток и быстро уплыл (вне водоворота).

— Ничего, — сказал дед, — мы его догоним, мы тяжелее.

И хотя мы надолго застряли в водовороте, это предсказание сбылось.

В другом месте мы заметили впереди нас плот, который был легче нашего (без пассажиров), и мы его быстро догнали и перегнали».

То, о чем рассказывается в приведенном описании, представляется на первый взгляд совершенно неправдоподобным. Мы, привыкли думать, что река несет все свободно плывущие по ней предметы с одинаковой скоростью, — именно с той, с какой она сама течет. Кажется поэтому невозможным, чтобы щепка, плывущая по течению, могла обогнать то течение, которое ее увлекает. Так думает большинство людей, даже из числа хорошо знакомых с физикой. Между тем, это совершенно неверное представление, и мы объясним сейчас, почему все сообщенное в письме надо считать вполне согласным с законами механики.

Что такое река с точки зрения механики? Это водяная наклонная плоскость, находящаяся в равномерном движении. Движение воды в реке более или менее равномерно, потому что трение воды о русло как бы тормозит это движение и мешает воде накоплять скорость безгранично. Щепку или плот, пущенные по течению реки, можно рассматривать как тела, скользящие по наклонной плоскости. Такое движение должно все время ускоряться, и оно должно обогнать реку, несущую эти тела.

Если бы вода не представляла никакого сопротивления движущимся в ней телам, возрастание скорости длилось бы все время, пока тело плывет по течению. В действительности вода представляет некоторую помеху для движения, и потому плавающие тела, обогнав течение реки, рано или поздно достигают некоторой наибольшей скорости, которая затем уже не возрастает, т. е. движение плывущих тел становится равномерным. Эта окончательная скорость равномерного движения тем значительнее, чем тяжелее плывущее тело.

Здесь происходит то же, что и с падением тел в воздухе. В безвоздушном пространстве все тела падали бы с одинаковой, все возрастающей скоростью. В воздухе картина падения существенно меняется: из-за сопротивления воздушной среды падающее тело рано или поздно начинает двигаться с некоторою постоянною, более не растущей скоростью, и окончательная скорость эта тем значительнее, чем тяжелее падающее тело. Мелкие дождевые капельки очень рано приобретают постоянную скорость и движутся затем равномерно со скоростью 1-2 метров в секунду; самые крупные, тяжелые капли опускаются со скоростью 8 метров в секунду. Парашютист при затяжном прыжке получает свою наибольшую скорость падения лишь по истечении 11-12 секунд и опускается затем равномерно со скоростью около 50 метров в секунду. Бомба, сброшенная с аэроплана, приобретает равномерное движение еще позднее, и скорость этого движения значительно больше, чем для человеческого тела. Чем тяжелее вещь, тем больше скорость ее равномерного падения в воздухе.

Плавание вниз по течению реки — это, с точки зрения механики, не что иное, как падение в сопротивляющейся среде. Более тяжелый плот приобретает более значительную окончательную скорость, нежели легкий деревянный молоток или щепка. Этим и объясняются все те неожиданные явления, которые поражают нас в приведенном рассказе и которые, однако, давно известны практикам сплавного дела.

Я. ПЕРЕЛЬМАН