1. На прилагаемом рис. 1 изображена схематически железная решетка. Наружный обвод ее и отдельные клетки имеют форму правильных квадратов, причем все клетки строго равны между собой.
Надо разрезать эту решетку в узлах так, чтобы получились четыре совершенно равные части. Разрезать узлы можно в любых направлениях.
Одно из наиболее простых решений дано на рис. 2. Здесь разрез сделан по четырем внутренним узлам решетки. На четыре равные симметричные части разрезана решетка еще на рис. 3. Тут места разрезов уже другие.
На рис. 4 изображен один из элементов решетки при третьем возможном решении. Здесь каждая часть решетка имеет уже несимметричную форму. Это затрудняет не только прямое решение задача, но и обратную сборку целой решетки из четырех ее частей.
Три приведенных решения не исчерпывают всех возможностей. Мы можем указать еще на несколько способов. Может быть, кто-либо из читателей найдет те или иные способы?
2. Существуют ли на земном шаре два дуба, у которых равное количество листьев?
3. Даны числа 33 и 43. Какой знак нужно поставить между этими числами, чтобы получилось число больше 33 и меньше 43?
4. Даны шесть спичек. Составить из них четыре треугольника с таким расчетом, чтобы стороны каждого треугольника были целые спички.
ОТ РЕДАКЦИИ. Просим читателей прислать свои решения предложенной задачи. Правильные решения, а также фамилии товарищей, приславших их, будут напечатаны в нашем журнале.
Комментариев нет:
Отправить комментарий