«Двухмерные» вещества | ТМ 1939-02

В. ПОДРЕЗОВ, Рисунки Л. СМЕХОВА

Всякое пространство обладает тремя измерениями. Окружающий нас мир, наполняющие его предметы и мы сами — все это имеет длину, ширину и толщину. В любом физическом теле, в любом трехмерном веществе молекулы его двигаются или располагаются по трем измерениям. Сама молекула, эта мельчайшая основа всякого вещества, также трехмерна.

Казалось бы, что при таком положении не может быть и речи о «двухмерном» веществе. Однако есть вещества, которые при известных условиях оказываются в весьма странном и своеобразном состоянии. Они ведут себя так, как будто существуют в двухмерном мире. Вещества, находящиеся в подобном состоянии, условно называются «двухмерными».

Что же это за двухмерное состояние вещества, в чем оно выражается и какова его природа?

Вообще говоря, двухмерное тело должно было бы обладать только двумя измерениями. Если оно имеет, например, длину и ширину, то в нем должна отсутствовать толщина. Такие тела изучает математика. Но двухмерные геометрические фигуры существуют только в нашем воображении, а не в реальном мире.

Двухмерные вещества, о которых здесь идет речь, имеют толщину. Толщина эта равна диаметру всего одной молекулы. В чем же дело? Почему эти вещества двухмерны? Двухмерными их называют потому, что молекулы этих веществ могут передвигаться и располагаться только в двух измерениях.

Наблюдая, как его малолетний сын забавляется пусканием мыльных пузырей, доктор глубокомысленных наук Арк-Синус заинтересовался толщиной стенок пузыря. Направив на мыльный пузырь изобретенный им супермикроскоп, доктор обнаружил, что толщина пленки составляет всего несколько молекул. «Дуй сильней!» закричал он своему сыну, надеясь увидеть пленку толщиной в одну молекулу. Сын принялся дуть изо всех сил. Пленка растянулась и стала тоньше, но как только ее толщина достигла одной молекулы, пузырь лопнул, забрызгав объектив супермикроскопа.

Двухмерные вещества имеют чрезвычайно большое распространение. Человечество пользовалось ими в течение многих веков, даже не подозревая об их «двухмерности». Они играют громадную роль в природе, в быту, в технике и науке. Неудивительно, что ученые различных стран уже несколько десятилетий изучают эти загадочные вещества.

*

Совершенно ясно, что особенности двухмерного вещества определяются свойствами его трехмерных молекул, расположенных в двух измерениях. Постигнуть эти особенности можно, зная основы молекулярного строения трехмерного вещества.

Молекулы, из которых состоят все тела, чрезвычайно малы. Представьте себе стакан, наполненный водой. Если бы все молекулы этой воды каким-то чудесным образом превратились в зерна пшеницы, то получились бы грандиозные запасы хлеба. Их было бы вполне достаточно, чтобы кормить население всего земного шара в течение тысячелетий.

Наблюдения над мыльными пузырями навели доктора на размышления о величине молекул. Оказалось. что размеры молекул необычайно малы, а количество их грандиозно. Арк-Синус подсчитал, что если бы все молекулы, которые содержатся в стакане воды, превратились в зерна пшеницы, то хлебом, выпеченным из нее, можно было бы досыта кормить асе население земного шара в течение тысячелетий.

Диаметр молекул простейших веществ равен примерно одной стомиллионной доле сантиметра. Если бы такая мельчайшая частица вещества выросла до размеров небольшого яблока, то для сохранения прежних пропорций между молекулой и яблоком последнее должно было бы иметь размеры земного шара.

Молекулы всякого газа пребывают в постоянном хаотическом движении. Они напоминают рой мошек, носящихся в воздухе. Одни молекулы летят быстро, другие медленно, но средняя скорость их движения очень велика. Ее можно сравнить со скоростью летящей пули. Удары, производимые во все стороны неисчислимой армией молекул, и представляют собой давление газа. Таким образом, давление газа на какую-либо поверхность объясняется непрерывной бомбардировкой этой поверхности несметным количеством молекул.

При сжатии газа уменьшается его объем. Так как число молекул при этом не изменяется, то в более тесном пространстве они чаще налетают друг на друга, чаще ударяются в ограничивающую их поверхность, поэтому давление сжимаемого газа возрастает. Так современная молекулярная теория объясняет закон обратной зависимости между давлением и объемом газа.

Давление газа можно повысить не только посредством сжатия. Есть и другой способ. Если производить нагревание газа, находящегося в герметически закрытом сосуде, то и в этом случае его давление будет возрастать. Нагревание повышает скорость движения молекул, и благодаря этому они чаще сталкиваются друг с другом, чаще бомбардируют стенки сосуда.

Связь между давлением, объемом и температурой газа выражается уравнением, широко применяемым учеными и техниками:

\(pv=RT\).

Здесь \(p\) — давление газа, \(v\) —  его объем, \(T\) — температура по абсолютной шкале и \(R\) — коэффициент пропорциональности. Это уравнение показывает, что при неизменной температуре объем, занимаемый каким-либо газом, уменьшается во столько раз, во сколько увеличивается давление газа.

Как же физически возможно такое уплотнение? Промежутки между молекулами газа весьма значительны, и при сжатии расстояние между молекулами уменьшается. Но газ нельзя сжимать беспредельно. С повышением давления наступает момент, когда промежутки между молекулами становятся очень малы. В этот момент вещество из газообразного состояния переходит в жидкое. Это один из многочисленных случаев перехода количества в качество. Давление, достигнув определенной количественной величины, приводит к новому качественному состоянию вещества.

Жидкость сжимается значительно труднее, чем газ. Ее молекулы имеют весьма ограниченные возможности для сближения. Для того чтобы заставить воду уменьшить свой объем всего лишь на 1%, нужно применить давление, превышающее 200 атмосфер.

В твердых телах молекулы не располагают такой свободой передвижения, как в жидкости и особенно в газах. Молекулы твердых тел, вообще говоря, не могут существенно перемещаться друг относительно друга, потому что они силами сцепления взаимно скреплены, образуя так называемую кристаллическую решетку. Вот почему твердые тела, в отличие от жидкостей и газов, имеют свою форму.

Наблюдая в свой микроскоп, Арк-Синус обнаружил, что в газах молекулы очень далеко отстоят друг от друга. В жидкостях они ближе, в твердых телах им еще тесней. Желая проверить это практически, доктор решил сблизить молекулы давлением. Изготовив цилиндры и поршни из идеально твердого сплава, он стал загружать площадки поршней. Газ удалось сжать очень легко. Для сжатия жидкостей доктору нужно было употребить значительно больший груз. Но, чтобы сжать твердое тело — металл — на ничтожную, невидимую глазом величину, доктору пришлось целый день возить груз на площадку поршня.

Такова в самых общих чертах молекулярная структура вещества, находящегося в газообразном, жидком и твердом состоянии. Каждому из этих состояний присущи свои особенности и свойства. Можно сделать и обратный вывод. Если какое-либо вещество сжимается по законам сжатия газов, то ясно, что это вещество находится в газообразном состоянии. Если же вещество сжимается с таким же трудом, как жидкость, то можно утверждать, что оно находится в жидком состоянии.

Рассмотрев некоторые особенности молекулярного строения материи и законы, по которым происходит изменение объема, давления и температуры трехмерных веществ, обратимся к веществам, которые находятся в двухмерном состоянии.

*

Давно было известно, что пористые вещества, как, например, уголь, способны поглощать большое количество газов.

Явление поглощения газа или растворенного вещества из раствора каким-либо другим веществом получило название адсорбции.

Многочисленные исследования и наблюдения показали, что поглощение газа происходит не всей массой поглотителя, а только его поверхностью. На поверхности создается как бы пленка из поглощенного вещества. Эта тончайшая пленка, имеющая толщину в одну молекулу, и представляет собой вещество в двухмерном состоянии.

В 1917 г. американский физико-химик Ленгмюр сделал весьма остроумный прибор для исследования этой пленки. Прибор был до гениальности прост. Основу его составляла фотографическая кювета, т. е. небольшая прямоугольная ванночка, в которой фотографы обычно проявляют свои негативы и отпечатки. Ленгмюр наполнил кювету водой до самых краев и положил на поверхность воды параллельно друг другу две узенькие бумажные полоски. Одна полоска, белее длинная, опиралась своими концами на борта кюветы, другая, короткая, целиком лежала на поверхности воды. Над этой полоской были установлены маленькие, весьма чувствительные весы. Они были соединены с короткой полоской посредством вертикального стерженька и отмечали малейшее отклонение полоски от ее первоначального положения.

Сделав такой приборчик, Ленгмюр произвел весьма интересный опыт. Он растворил в бензоле пальмитиновую кислоту (эта жирная кислота входит в состав коровьего и растительного масла и других жиров) и пустил каплю такого бензольного раствора на поверхность воды в кювете между двумя полосками бумаги. Короткая полоска оставалась неподвижной, пока не испарился бензол. Как только бензол из масляного пятна на поверхности воды исчез, короткая полоска отдалилась от неподвижной длинной полоски, и равновесие весов нарушилось. Какая-то неведомая сила заставила отодвинуться короткую полоску от длинной. Почему это случилось?

Молекулы жирных кислот имеют несколько удлиненную форму. При этом концы молекулы обладают различными свойствами: один конец имеет сродство к воде, другой «не любит» воды и стремится к неводной среде. Если бы такими свойствами обладал какой-нибудь предмет значительных размеров, то, разумеется, один конец его был бы в воде, а другой находился бы над поверхностью воды. Но размеры молекулы столь ничтожны, что ее невозможно обнаружить даже с помощью самых сильных микроскопов. Трудно допустить, чтобы такая мельчайшая частица материи могла находиться одновременно в двух средах. И опыты действительно показали, что подобные молекулы жирных веществ располагаются не в воде и не в воздухе, а на границе между ними.

Находясь в таком оригинальном положении — между водой и воздухом, молекулы жирных кислот не утратили, однако, своего основного свойства — способности к передвижению. Только возможности их передвижения ограничены двумя измерениями, так как ни в сторону жидкости (уйти из воздушной среды), ни в сторону воздуха (уйти из жидкой среды) они передвинуться не могут. Исключено и перескакивание молекул друг через друга, потому что для этого нужно хотя бы на мгновение совершить прыжок в одну из пограничных сред. Таким образом, молекулы жирных кислот, очутившись между двумя средами, оказались как бы в мире двух измерений.

Ленгмюр сделал вывод, что смещение полоски бумаги в его приборчике произошло под напором молекул, находящихся в двухмерном состоянии. Приближая длинную полоску бумаги к короткой, Ленгмюр действовал этой длинной полоской как своеобразным двухмерным поршнем, который сжимал двухмерную кислоту. С уменьшением площади пленки давление ее, как показывали весы, повышалось; при увеличении расстояния между полосками, а следовательно, при увеличении площади пленки давление уменьшалось. Таким образом Ленгмюр обнаружил обратную зависимость между давлением и площадью пленки.

Усовершенствовав свой прибор, сделав его более чувствительным и точным, Ленгмюр установил, что двухмерная пальмитиновая кислота, растянувшаяся пленкой на поверхности воды, подчиняется уравнению: \(ps=RT\).

Это уравнение весьма напоминает то, которому подчиняется всякий трехмерный газ. Разница лишь в том, что вместо объема \(v\) здесь фигурирует поверхность \(s\). Это и понятно, поскольку приходится иметь дело с двухмерным веществом. При уменьшении поверхности пленки наполовину давление увеличивалось вдвое.

Таким образом, пленка пальмитиновой кислоты в опыте Ленгмюра вела себя как двухмерный газ.

Повышая двухмерное давление, Ленгмюр обнаружил, что с определенного момента пленка начинает вести себя как-то странно: несмотря на большое увеличение давления, она сжимается весьма незначительно, т. е. проявляет свойства жидкости. Ученый сделал правильный вывод, что пленка перешла из газообразного состояния в жидкое. Так Ленгмюр превратил двухмерный газ в двухмерную жидкость.

Доктор Арк-Синус обнаружил, что молекулы пальмитиновой кислоты, попав в воду, располагаются по ее поверхности, образуя пленку толщиной в одну молекулу, Желая испытать прочность этой пленки, доктор спустился под воду. Он попытался выдернуть молекулы из пленки, но, сколько он ни старался, это ему не удалось.

Как же происходило обратное превращение этой двухмерной жидкости в двухмерный газ? Так же, как и трехмерной, но только в двух измерениях. Представим себе, что в обычном цилиндре под поршнем находится трехмерная вода. Если отодвинуть поршень от поверхности воды, то давление, которое испытывает жидкость, уменьшится; некоторая часть воды испарится в образовавшееся свободное пространство. Точно так же ведет себя и двухмерная жидкость. При отодвигании «поршня» — длинной полоски бумаги — часть жидкости переходила в двухмерный газ. Испарение протекало в пределах двух измерений, потому что двухмерное вещество лишено возможности испаряться вверх, как испаряется всякая нормальная жидкость.

Изучив поведение молекул, находящихся в трех измерениях, доктор перешел к изучению пленок. Для этого он воспользовался прибором физико-химика Ленгмюра. в котором тот получил двухмерные вещества. Сжимая пленку пальмитиновой кислоты, он перевел ее из газообразного двухмерного состояния в жидкое.

Сильно сжимая двухмерную пленку пальмитиновой кислоты, доктор Арк-Синус превратил ее в двухмерное твердое тело. Но что будет, если еще сильнее сжать пленку? Доктор понатужился, встал ногами на край кюветы и нажал на полоску изо всех сил. Пленка треснула, один слой ее нашел на другой, и Арк-Синус упал в воду.

Естественно, возникает вопрос: может ли двухмерное вещество находиться в твердом состоянии? Опыты показывают, что при известных условиях пленка пальмитиновой кислоты начинает вести себя так же, как твердое тело. Видимо, этот момент наступает тогда, когда промежутки между молекулами почти полностью исчезают и молекулы располагаются сплошным слоем. Площадь такой пленки при сжатии не уменьшается. Если все же приложить значительные усилия, то пленка ломается и одни ее части наползают на другие. Так в Арктике при сжатии льдов одна льдина налезает на другую. При таком сжатии пленки получается бимолекулярный слой, т. е. слой толщиной в две молекулы.

Опыты с двухмерной пленкой позволили ученым определить размеры молекул, их длину и сечение. Интересно, что размеры молекул, вычисленные таким методом, удивительно точно совпадают с размерами, полученными другими методами.

Таким образом, двухмерное вещество позволило науке еще раз проверить правильность теории молекулярного строения материи.

Способность некоторых веществ находиться в двухмерном состоянии широко используется на практике. Известно, что в коробке противогаза содержится так называемый активированный уголь. Он отличается необычайно большой пористостью. Общая поверхность угля, заключенного в коробке противогаза, достигает 10—20 га. При прохождении отравленного воздуха через уголь отравляющие вещества адсорбируются на этой огромной поверхности.

Разбирая на досуге свой противогаз, доктор Арк-Синус заинтересовался поглощающей способностью заключенного в нем активированного угля. Оказалось, что эта способность угля объясняется большой пористостью его. Поры создают громадную поверхность, на которой и поглощается вещество. Доктор подсчитал. что общая поверхность поглощающего слоя угля равна площади громадного поля в 20 га.

Во многих случаях адсорбция используется для того, чтобы придать той или иной поверхности какие-то новые свойства. Так, в прачечной подсинивают белье, чтобы придать ему белизну. Синька, растворенная в воде, адсорбируется на поверхности белья тончайшим двухмерным веществом. Таким же, примерно, способом производится крашение некоторых гладких тканей, ниток, бумаги и т. д.

Особенно велика роль адсорбции в химическом производстве. Химическая промышленность применяет для ускорения производственных процессов особые вещества, называемые катализаторами. Установлено, что первая стадия действия твердого катализатора заключается в адсорбции на его поверхности веществ, вступающих в химическое взаимодействие.

Так всесторонне и многообразно используются удивительные свойства некоторых веществ переходить из трехмерного состояния в двухмерное и обратно.