РЕШЕНИЕ ЗАДАЧИ, помещенной в № 8—9 | ТМ 1938-11

(см. № 8—9)

Такой — единственный — случай возможен. Если две равные силы приложены в одной точке тела под углом в $120°$, сумма их равна одной из сил. Действительно, $AC$ есть равнодействующая двух сил: $AB$ и $AD$, приложенных под углом в $120°$. Но $AC$ — это диагональ ромба. Из геометрии известно, что диагональ ромба делит углы, через которые она проходит, пополам, т. е.

$\mathrm{\_}BAC=\mathrm{\_}BCA=\frac{{120}^{\circ }}{2}={60}^{\circ }$.

Но так как сумма углов треугольника равна $180°$, то $\mathrm{\_}ABC={60}^{\circ }$. А против равных углов в треугольнике лежат равные стороны, — значит

$AB$ = $AD$ = $AC$.