Неожиданный ответ | ТМ 1938-05

З. ЭМИ

Во сколько времени совершает Земля один оборот вокруг своей оси?

Казалось бы, — в 24 часа. Однако это не так.

Почему же не так? Ведь Солнце обходит небесную сферу в 24 часа, а это кажущееся его движение — оно называется в науке «суточным» — вызывается вращением Земли вокруг своей оси. Следовательно, один оборот земного шара должен был бы длиться 24 часа. В действительности же его продолжительность почти на 3 мин. 56 сек. меньше: она составляет около 23 час. 56 мин. 4 сек.

Но как могут реальное вращение Земли и вызываемое им мнимое движение Солнца протекать с различной скоростью? Это кажется таким же нелепым, как изготовленный точно по стандарту метр, являющийся вместе с тем короче своего стандарта. Величина, не равная себе!

Итак, непонятным образом мы имеем дело не с одной, а с двумя разными величинами: с оборотом Земли, длящимся менее 24 часов, и с периодом суточного движения Солнца, равным 24 часам.

Попутно обратим внимание на такое интересное обстоятельство: сутки не одинаковы — их длительность непрерывно меняется. Правда, разница между наиболее долгими и наиболее короткими сутками очень невелика. Однако, накопляясь, она вызывает значительное расхождение между показаниями хронометров и солнечных часов. В течение года это расхождение колеблется в пределах получаса.

Чем же все это объясняется? Почему продолжительность суток принята равной именно 24 часам? И каким образом получена мера такого часа?

Секрет в том, что Земля не только вращается вокруг своей оси, но и обращается по орбите вокруг Солнца. Сочетание этих двух движений и вызывает известную уже читателю разницу в 3 мин. 56 сек.

Орбита Земли имеет форму чуть вытянутого круга. Солнце помещается не в центре этого круга, а несколько в стороне от него. Таким образом, расстояние между Землей и Солнцем в течение года непрерывно меняется (величина колебания доходит до 5 млн. км). Согласно же законам механики, чем ближе находится обращающееся тело к центральному, тем быстрее оно движется, и наоборот. В связи с этим именно изменением скорости движения Земли непрерывно меняется период суточного движения Солнца.

Ясно, что переменная мера времени — «истинные солнечные сутки», как они называются, — была бы очень неудобна. Поэтому на практике пользуются искусственной мерой — «средними солнечными сутками». Именно средние, а не истинные солнечные сутки и равны 24 часам, совершенно одинаковым во все времена года, которые и отсчитывают равномерно действующие механические хронометры.

Рассмотрев принципиальную сторону вопроса, обратимся к чертежу, который наглядно продемонстрирует сказанное в деталях. Заметим предварительно, что величина суток определяется промежутками времени между двумя полуднями, следующими друг за другом. Полуднем же называется тот момент, в который центр солнечного диска проходит через «небесный меридиан». А небесный меридиан — это воображаемый меридиан на небесной сфере, расположенный в плоскости того земного меридиана, на котором находится наблюдатель.

*

Двигаясь по своей орбите $O$, Земля находится в известный момент в положении $T$. Один из ее диаметров — $AB$ — направлен к Солнцу $C$. Через точки $A$и $B$ проходит какой-то меридиан. На половине этого меридиана, обращенной к Солнцу, в данный момент — полдень, на противоположной половине — полночь.

Когда Земля совершит полный оборот вокруг своей оси, диаметр $AB$ должен занять первоначальное положение. Но в течение времени, затраченного Землей на этот оборот, она передвинулась, допустим, в $T_1$ вследствие чего линия $AB$ заняла положение $A_1{B}_1$, параллельное $AB$. Будет ли в это время на меридиане, проходящем точку $A_1$ полдень?

Нет, не будет, потому что линия $A_1{B}_1$ не направлена к Солнцу, как $AB$. Полдень настает на нашем меридиане только тогда, когда Земля повернется еще и диаметр $A_1{B}_1$ займет положение $A_2{B}_2$. Следовательно, промежуток времени между двумя полуднями больше промежутка, затраченного Землей на один оборот. Эта разница во времени измеряется углом $A_1$З$A_2$ равным углу $A_{2}CF$.

Четверть года спустя, совершив ряд оборотов вокруг своей оси и пройдя четверть своего пути вокруг Солнца, Земля переместится из $T$ в $T_2$. Но, чтобы в $A$ настал полдень, она должна будет повернуться еще на четверть оборота; диаметр $AB$ займет тогда нужное положение $A_3{B}_3$. Еще через четверть года Земля попадет в точку орбиты, противоположную $T$. Диаметр $AB$ должен будет повернуться еще на четверть, а всего на пол-оборота. По истечении же целого года Земля вернется в $T$; совершив дополнительно уже целый оборот, диаметр $AB$ займет первоначальное положение. Таким образом, число оборотов земного шара вокруг своей оси в течение года ровно на единицу больше числа суток в году. А так как в году приблизительно 365,24 суток, то в год Земля поворачивается вокруг своей оси 366,24 раза. Отсюда находим длительность одного оборота: $\frac{365,24}{366,24}=0,99727$ суток = 23 час. 56 мин. 4 сек.

Этот период измеряется непосредственно. Линия $A_1{B}_1$, как мы заметили, параллельна $AB$. Следовательно, чтобы определить длительность одного оборота Земли вокруг себя, необходимо установить момент, когда $AB$, повернувшись вместе с Землей, снова займет положение, параллельное предыдущему.

При наблюдении Солнца из точек $A$ и $A_2$ лучи зрения $AC$ и $A_{2}C$ образуют угол $AC{A}_2$. Удаление Солнца в направлении $AC$ вызвало бы уменьшение этого угла и приближение точки $A_2$ к $A_1$. Если бы Солнце удалилось на бесконечно большое расстояние, точки $A_2$ и $A_1$ практически слились бы; величина угла $AC{A}_2$ приблизилась бы к нулю; направления $AC$ и $A_{2}C$, а также $AB$ и $A_2{B}_2$ стали бы почти параллельными.

Расстояния, отделяющие большинство звезд от Земли, так велики, что практически можно считать их бесконечно большими. Поэтому, если вы видите в данный момент какую-либо звезду в направлении $BP$, то по совершении Землей ровно одного оборота вокруг своей оси (и перемещении ее из положения $T$ в $T_1$) вы увидите ту же звезду в направлении $B_1{P}_1$ параллельном $BP$. Отсюда вытекает название периода одного оборота земного шара: «звездные сутки». Они названы так в отличие от «солнечных суток» — промежутка времени между двумя последовательными прохождениями Солнца через меридиан.

Рассмотрим теперь причину колебания длительности солнечных суток. Вернемся для этого к первому положению на чертеже. В течение одних звездных суток Земля переместилась из $T$ в $T_1$. До полных солнечных суток ей необходимо повернуться еще на угол $A_1$З$A_2$. Но допустим, что она стала двигаться быстрее. Тогда она успела бы пройти в течение звездных суток не $T{T}_1$, а какое-то большее расстояние. При этом, как видно из чертежа, угол $A_1$З$A_2$ увеличился бы, и на дополнительный оборот до полных солнечных суток ушло бы больше времени. Следовательно, чем быстрее Земля движется по орбите, тем продолжительнее становятся солнечные сутки, и наоборот.

Когда они удлиняются, «истинное» время начинает отставать от среднего. Накопляясь, это отставание достигает около 12 февраля 14,4 минуты. В противном случае истинное время «уходит вперед», обгоняя среднее к 3 ноября на 16,4 минуты. А $14,44+16,4=30,8$ минуты. Это и есть то колебание в пределах получаса, с которым читатель уже знаком.