Решение задачи о пароходе и бочонке

Рассмотрим условие задачи с точки зрения принципа относительности Галилея. Относительно движущейся в реке воды: 1) бочонок неподвижен; 2) пароход же движется лишь с собственной скоростью независимо от его направления. Следовательно, если пароход в течение часа удалялся от бочонка, то в течение часа же он и вернулся к нему. За эти 2 часа течением отнесло бочонок на 5 км от пристани. Отсюда скорость течения реки равна: 5 : 2 = 2,5 км/час.

Скорость парохода — условие излишнее, намеренно введенное в задачу с целью ее усложнения.

Для читателей, которым изложенное недостаточно ясно, приведем более наглядный вариант той же задачи.

Вы стоите на железнодорожной станции и наблюдаете движущуюся по рельсам очень длинную платформу. Вы вскакиваете на платформу, роняете на нее в этот момент кошелек и отправляетесь пешком по платформе в направлении, обратном ее движению по железнодорожному пути. Через 3 минуты вы обнаруживаете пропажу, возвращаетесь с той же собственной скоростью обратно и находите кошелек. В этот момент вы и кошелек оказываетесь удаленными от станции на полкилометра: на это расстояние платформа передвинулась за те 6 минут, в течение которых вы ходили по платформе туда и обратно. Следовательно, в 60 минут, т. е. в час, платформа проходит 5 км.

Ясно, что скорость, с которой вы двигались по платформе, влияния на ответ задачи не оказывает: безразлично, прошли ли вы за 6 минут 100, 200 м или больше.

На основе принципа относительности можно подойти к решению задачи с другой стороны: предположить, что платформа и река неподвижны, а движутся станция и пристань. При такой постановке вопроса сущность задачи и способ ее решения приобретают исключительную ясность и четкость. Но можно ли принять выдвинутое предположение?

Можно, и вот почему. Вообразите, в пустом мировом пространстве два тела А и В. На первом находится наблюдатель X, а на втором — У. А и В удаляются друг от друга прямолинейно с равномерной скоростью. Допустим, что движется только одно из этих тел, а другое неподвижно. Могут ли X и У установить, какое именно тело движется А или В? Нет, наблюдатели в состоянии проследить движение только относительно друг друга. Поэтому для решения задачи совершенно безразлично, движется ли А или В. Это обстоятельство составляет сущность так называемого «принципа относительности Галилея—Ньютона».

Таким образом, задача о пароходе и бочонке оказалась значительно шире и поучительнее, чем это можно было с первого взгляда предположить: она продемонстрировала читателю простейший случай применения одного из основных принципов механики.