По хрупкому мосту
У Жюль Верна в общеизвестном романе «В 80 дней кругом света» описан замечательный случай. Висячий железнодорожный мост в Скалистых горах (Сев. Америка) был настолько ветх, что грозил обрушиться. Тем не менее отважный машинист решил вести по нему пассажирский поезд.
« — Но мост может обрушиться?!
— Пусть! Поезд, идущий на всех парах, успеет проскочить».
Поезд был пущен с невероятной скоростью. Поршни делали 20 ходов в секунду. Оси дымились. Поезд словно не касался рельсов. Вес его уничтожен был скоростью... Мост был пройден. Поезд проскользнул через него от одного берега до другого. Но едва успел он переехать, как мост с грохотом обрушился в воду».
Правдоподобен ли этот рассказ? Возможно ли в самом деле «уничтожить вес скоростью»? Нечто сходное с сейчас описанным проделывают иной раз конькобежцы. Они рискуют быстро проскользнуть по тонкому льду, который наверняка проломился бы под их ногами при более медленном движении. Но здесь условия существенно отличаются от тех, с которыми встретился американский машинист. Лед не перекинут над пропастью, как мост, а покоится на воде. Сопротивление же воды движению твердого тела растет с увеличением скорости движения и растет очень быстро. Поэтому при стремительном проскальзывании конькобежца по льду лед вдавливается в воду таким образом, что встречает с ее стороны сильное противодействие, которое и не дает льду проломиться.
В случае, описанном Жюлем Верном, причину успеха нужно искать в другом. Она состоит в том, что в течение краткого промежутка, пока поезд мчался по мосту, мост попросту не успел обрушиться.
Сделаем примерный расчет. Ведущее колесо пассажирского паровоза имеет (по кругу катания) диаметр 1,3 м. «Двадцать ходов поршня в секунду» дают 10 полных оборотов ведущего колеса, т. е. 10 раз по 3,14 × 1,3. Это составляет 41 м; такова секундная скорость. Горный поток был, вероятно, неширок; длина моста могла быть, скажем, метров 10. Значит,
при своей чудовищной скорости поезд пронесся по нему в ¼ секунды. Если бы даже мост начал разрушаться с первого же мгновения, то передняя его часть за четверть секунды успела бы опуститься, согласно закону падения тел, на
\(\frac12\times980\times\frac1{4^2}\approx30\) см.
Но мост должен был оборваться не сразу на обоих своих концах, а сначала на том, на который вступил паровоз. А пока эта часть моста начинала свое падение, опускаясь на первые сантиметры, противоположный конец еще сохранял связь с берегом. Так что поезд (весьма короткий) мог, пожалуй, успеть проскользнуть на противоположный берег прежде чем разрушение дошло до этого конца. В таком смысле и надо понимать образное выражение романиста: «вес был уничтожен скоростью».
Что крепче волоса?
Человеческий волос на взгляд очень нежный материал. Поспорить в крепости он может, казалось бы, разве только с паутинной нитью. Однако такое представление совершенно ошибочно. При ничтожной своей толщине — всего в 0,05 мм, — волос выдерживает, не разрываясь, груз в 100 г!
Рассчитаем, какова получается при этом нагрузка на 1 мм³, и сравним ее с тою, которая разрывает металлические проволоки. Кружок, поперечник которого 0,05 мм. имеет площадь (вычисляем по правилам геометрии):
\(\frac14\times3,14\times0,05^2=0,002\) мм², т. е. \(\frac1{500}\) мм².
Значит, груз в 100 г приходится на площадь в 500-ю долю мм²; на целый мм² придется 50 000 г, или 50 кг. Бросив взгляд на нарисованную табличку прочности, вы убедитесь, что человеческий волос по крепости должен быть поставлен между медью и железом.
Итак, волос крепче свинца, цинка, алюминия, платины, меди и уступает только железу, бронзе и стали!
Недаром, — если верить Флоберу, автору романа «Саламбо», — древние карфагеняне считали женские косы лучшим материалом для тяжей своих метательных машин.
Вас не должен поэтому удивлять рисунок, изображающий железнодорожную платформу и два грузовых автомобиля, подвешенные на женской косе: легко подсчитать, что коса из 200 000 волос может удержать груз в 20 т.
Упаковка хрупких вещей
При упаковке хрупких вещей укладывают их соломой, стружками, бумагой и тому подобным материалом. Это делается для того, чтобы предохранить их от поломки. Но почему солома и стружки оберегают вещи от поломок? Ответ, что они «смягчают» удары при сотрясениях, есть лишь пересказ того, что спрашивается. Надо найти причины этого смягчающего действия.
Их две. Первая та, что прокладка увеличивает площадь взаимного соприкосновения хрупких вещей. Острое ребро или угол одной вещи напирает через упаковку на другую уже не по линии, не в точке, а в целой полосе или площадке. Давление распространяется на большую площадь и оттого соответственно уменьшается.
Вторая причина действует только при сотрясениях. Когда ящик с посудой испытывает толчок, каждая вещь приходит в движение, которое тотчас же прекращается, так как соединение вещи ему мешает. Тогда энергия движения затрачивается на прогибание сталкивающихся предметов, которое зачастую оканчивается их разрушением. Так как путь, на котором расходуется при этом энергия, очень мал, то надавливающая сила должна быть весьма велика, чтобы произведение ее на путь (Fs) составило величину расходуемой энергии.
Теперь понятно действие мягкой прокладки: она удлиняет путь (S) действием силы и, следовательно, уменьшает величину надавливающей силы (F). Без прокладки путь этот очень короток. Стекло или яичная скорлупа могут вдавливаться, не разрушаясь, лишь на ничтожную величину, измеряемую десятыми долями миллиметра. Слой соломы, стружек или бумаги между примыкающими друг к другу частями упакованных предметов удлиняет путь действия силы в десятки раз, во столько же раз уменьшая ее величина.
На полном ходу поезда
Устроить так, чтобы поезд мог на полном ходу принимать и выпускать пассажиров, вполне возможно. Для этого нужно лишь пустить на станции рядом с проносящимся поездом другой состав, идущий с такою же скоростью: тогда пассажиры безопасно смогут переходить с одного поезда в другой, словно оба состава были неподвижны. В Америке, говорят, так и делается иной раз.
Если в поток воды погрузить отвесно трубку, нижний конец которой загнут против течения, то текущая вода проникает в эту так называемую «трубку Пито» и устанавливается в ней выше уровня реки на определенную величину Н, зависящую от скорости течения. Железнодорожные инженеры «обратили» это явление: они двигают загнутую трубку в стоячей воде, — и вода в трубке поднимается выше уровня водоема. Движение заменяют покоем, а покой — движением.
Но можно ли пополнять тендер водою, не останавливая поезда? Пользоваться сейчас упомянутым приемом было бы очень неудобно: вспомогательному составу надо было бы чересчур долго мчаться рядом с основным — потребовалась бы слишком длинная железнодорожная ветка. В Англии и Америке пополнение поезда водою на полном ходу осуществляется иным способом. А именно: пользуются обращением одного физического явления. Сейчас объясним, в чем дело.
 |
| Как паровозы в Америке на полном ходу набирают воду. Между рельсами устроен водоем, в который погружается из тендера труба. Вверху налево — труба Пито. При погружении ее в текучую воду уровень в трубе поднимается выше, чем в водоеме. Вверху направо — применение трубы Пито для набора воды в тендер движущегося вагона. |
Осуществляют это так, что на станции, где тендер паровоза должен, не останавливаясь, запастись водой, устраивают между рельсами длинный водоем в виде канавы. С тендера спускают изогнутую трубу, обращенную отверстием в сторону движения. Вода, поднимаясь в трубе, подается в тендер быстро мчащегося поезда.
Тяга трактора
Мощность трактора «Фордзон» на крюке —10 паровых лошадей. Вычисляют силу его тяги при каждой из скоростей, если: первая скорость — 2,45 км/час, вторая скорость — 4,52 км/час, третья скорость — 11,32 км/час. Так как мощность (в килограммометрах в сек.) есть секундная работа, т. е. в данном случае произведение силы тяги (в кг) на секундное перемещение (в м), то составляем для «первой» скорости Фордзона уравнение:
\[75\times10=x\times\frac{2,45\times1000}{3600}\]
где \(x\) — сила тяги трактора. Решив уравнение, узнаем, что \(x\) = около 1000 кг.
Таким же образом находим, что тяга при «второй» скорости равна 540 кг, при «третьей» — 220 кг.
Вопреки механике «здравого смысла» тяга оказывается тем больше, чем скорость движения меньше.
Я. ПЕРЕЛЬМАН
Комментариев нет:
Отправить комментарий