(см. № 2)
Легко убедиться, что если справа от двухзначного числа дважды приписать то же самое число, то оно увеличится в \(10101\) раз. Возьмём для примера число \(73\):
\(737373=730000+7300+73=73\times(10000+100+1)=73\times10101\).
Но число \(10101\) — не простое; разложив его на множители, получим:
\(10101=3\times7\times13\times37\).
Отсюда ясно, что, приписывая дважды справа к задуманному числу то же самое число, мы незаметно для себя умножаем его на \(3\times7\times13\times37\). Значит, составившееся шестизначное число непременно должно делиться без остатка и на \(3\), и на \(7\), и на \(13\), и на \(37\), а в конечном результате четырёх делений всегда получается задуманное число. В этом и весь секрет фокуса.
Комментариев нет:
Отправить комментарий