В 70-х годах прошлого столетия появилась «Игра в 15». Изобретателем ее был известный американский составитель математических игр и головоломок — Самуэль Лойд.
В небольшую квадратную коробочку укладывалось 15 пронумерованных шашек. При этом в коробочке оставалось пустое место как раз для одной шашки. Пользуясь этим свободным местом, надо было передвинуть шашки так, чтобы установить их по нумерам в определенном порядке.
Увлечение этой игрой, скоро приобрело характер общественного бедствия. Предприимчивые ловкачи назначали весьма крупные вознаграждения тем, кто сумеет разрешить некоторые положения в этой игре. И вот повсюду можно было видеть небольшие коробочки с 15 шашками. Они были в руках пассажиров городской конки, на столах служащих в конторах и магазинах, на бульварах, в кафе и ресторанах, на ночных столиках. Игра эта проникла даже в торжественные залы германского рейхстага. Все пытались разрешить труднейшие положения, бесконечно передвигая одну шашку за другой.
Но вот, наконец, эпидемия была побеждена оружием математики. Было доказано, что из многочисленных задач «Игры в 15», которые могут быть предложены, разрешима только половина, а другая неразрешима никакими ухищрениями, так что устроители турниров «Игры в 15» ничем не рисковали, предлагая большие суммы за разрешение неразрешимых положений.
*
Занимательную историю этой игры и описывает Я. И. Перельман в своей книжке «Живая математика», выпущенной недавно главной редакцией научно-популярной и юношеской литературы ОНТИ. Здесь же автор дает в весьма простой форме математическую теорию этой игры и показывает способ, как узнать сразу, относится ли предложенная задача к числу разрешимых или нет.
«Живая математика» Я. И. Перельмана — это небольшой сборник увлекательных математических рассказов и головоломок. Здесь мы попадаем в страну смекалки. Здесь будет в почете тот, кто умеет живо и гибко пользоваться самыми несложными вычислениями. Здесь всякий, кто привык смотреть на математику как на перечень сухих формул, которые нужно только зазубрить, почувствует себя чужим и беспомощным.
Чтобы прочитать с интересом эту книгу, достаточно иметь самую скромную математическую подготовку — основные правила арифметики и элементарные сведения из геометрии. Вот и все. И вы можете смело пуститься в замечательное путешествие по чудесной стране смекалки.
Вы сможете отгадывать числа, которые задумали ваши товарищи. Вы сможете показать различные фокусы в домино. Вы сможете безошибочно играть в крокет.
Вот автор показывает вам, как можно сосчитать деревья в лесу или как измерить различные расстояния и предметы без помощи мерительной линейки. Вы узнаете, как составляется секретная переписка и как ее можно расшифровать. Вы читаете рассказ о числах-великанах, о законах, по которым распространяются городские слухи, о лавине дешевых велосипедов.
*
Я. И. Перельман — большой мастер занимательного изложения казалось бы самых сухих наук. Математические теоремы, формулы и правила всегда сочетаются у него с какой-нибудь забавной легендой, живым примером или интересной исторической справкой.
Вот, например, объясняя необычайное могущество геометрической прогрессии, он рассказывает в своей книге следующий случай:
«Поучительная история произошла на острове Ямайке. Здесь водились в изобилии ядовитые змеи. Чтобы от них избавиться, решено было ввезти на остров птицу-секретаря, яростного истребителя ядовитых змей. Число змей действительно вскоре уменьшилось, зато необычайно расплодились полевые крысы, раньше поедавшиеся змеями. Крысы приносили такой ущерб плантациям сахарного тростника, что пришлось серьезно подумать об их истреблении. Известно, что врагом крыс является индийский мангуст. Решено было привезти на остров 4 пары этих животных и предоставить им свободно размножаться. Мангусты хорошо приспособились к новой родине и быстро заселили весь остров. Не прошло и десяти лет, как они почти уничтожили на нем крыс. Но, увы, истребив крыс, мангусты стали питаться чем попало, сделавшись всеядными животными: нападали на щенят, козлят, поросят, домашних птиц и их яйца. А размножившись еще более, принялись за плодовые сады, хлебные поля, плантации. Жители приступили к уничтожению своих недавних союзников».
Так математика оживает под пером талантливого популяризатора. Прочитав эту книгу, читатель пройдет хорошую школу математической гимнастики.
Ю. ВЕБЕР
Комментариев нет:
Отправить комментарий