Вибрации | ТМ 1940-08/09

Профессор П. М. Никифоров объясняет природу механических колебаний и их значение для современной техники. Он показывает, что вибрации могут возникать в машинах, фундаментах, мостах, судах и самолётах, а резонанс способен привести к тяжёлым авариям — от разрушения мостов до поломки турбин и валов. Чтобы предотвратить такие явления, необходимо точно знать собственные периоды колебаний конструкций и уметь измерять вибрации в реальных условиях.

Автор подробно описывает работу сейсмографов и вибрографов, созданных в Сейсмологическом институте Академии наук СССР. Эти приборы фиксируют малейшие смещения, скорости и ускорения с помощью механических, оптических или электрических систем регистрации. Разработаны высокочувствительные электродинамические и электростатические вибрографы, а также осциллографы для точной записи колебаний. Эти устройства позволяют инженерам выявлять опасные режимы работы и предотвращать резонансные разрушения.

---

Профессор П. М. НИКИФОРОВ, член-корреспондент Академии наук СССР

Изучение механических колебаний приобретает всё более возрастающее значение для современной техники.

На советских индустриальных гигантах работают сверхмощные силовые установки и машины. Огромные прокатные станы — блюминги — требуют в момент нагрузки до 25 тыс. киловатт, что составляет почти половину мощности Волховской ГЭС. На наших крупных электростанциях устанавливаются турбины по 50 и даже 100 тыс. киловатт, а мощность турбин, проектируемых для Куйбышевского гидроузла, доходит до 200 тыс. киловатт. Все эти агрегаты должны работать чётко и безаварийно.

Член-корреспондент Академии наук СССР П. М. Никифоров.

Между тем в самой машине, если она сконструирована или смонтирована без соблюдения определённых правил, иногда возникает огромная разрушительная сила. Подвижные части любого агрегата должны быть строго уравновешены. Практика показывает, что, если это условие не соблюдено, могут возникнуть колебания отдельных частей машины, причём эти колебания тем опаснее, чем больше мощность машины. Известны случаи, когда механические вибрации вызывали аварию агрегата.

Не меньшее значение имеют колебания фундамента, на котором установлена машина. Если фундамент рассчитан неправильно, то под влиянием толчков машины он может дать неравномерную осадку, в нем появятся трещины. Вибрации фундамента в свою очередь вызывают колебания грунта. Эти колебания при определённых условиях могут распространиться на значительное расстояние. Их интенсивность иногда бывает настолько значительной, что под угрозой разрушения оказываются расположенные по соседству от машины здания.

Вибрациям подвергаются также мосты, рельсы и другие сооружения железнодорожного транспорта, морские суда, самолёты и т. д.

Чтобы успешно бороться с вибрациями, надо знать их природу. Расскажем вкратце об основных свойствах физического явления колебаний. Если какое-либо тело мы посредством внешней силы выведем на короткое время из состояния упругого равновесия (например, растянем или сожмём пружину, согнём балку и т. п.), то в этом теле возникнут внутренние силы упругости, стремящиеся восстановить нарушенное равновесие и вернуть тело к его прежним размерам и форме. Под влиянием этих внутренних сил в теле возникнут колебания около положения равновесия. Эти колебания носят название свободных или собственных колебаний тела.

Наиболее простой случай представляют так называемые гармонические колебания. Если их записать графически, то полученные кривые будут иметь форму простых синусоид. Наибольшее отклонение от положения равновесия называется амплитудой колебания. Время, в течение которого совершается собственное колебание, называется его периодом. Гармонические колебания отличаются тем свойством, что их период не зависит от амплитуды; он определяется упругими свойствами, размерами и массой данного тела или системы.

Графическое изображение гармонических колебании (по горизонтальной оси отложено время, по вертикальной — отклонения от положения равновесия), \(T\) — период колебаний, \(a\) —амплитуда. Кривая имеет вид простой синусоиды.

В качестве примера гармонических колебаний можно привести качания груза, подвешенного на пружине, вибрацию балки и т. п.

Примером гармонических колебаний может служить также ход маятника у часов; в этом случае, однако, силой, возвращающей маятник к положению равновесия, является не упругость, а вес маятника.

Если колебания происходят в среде, оказывающей сопротивление движению, то они постепенно затухают, амплитуда их убывает, и по истечении некоторого времени они прекращаются.

Если колебания происходят в среде, оказывающей сопротивление движению, то они постепенно затухают. Период колебаний остаётся постоянным, но амплитуда их убывает.

Рассмотрим теперь более сложный случай. Предположим, что наша система подвержена непрерывному действию какой-либо внешней силы периодического характера. Для простоты рассуждения допустим, что эта внешняя сила действует также гармонически, с постоянным периодом, но он отличен от периода собственных колебаний системы. В таком случае через короткий промежуток времени в системе возникнут колебания того же периода, как и у внешней силы. Они будут существовать одновременно с собственными колебаниями системы. Если при этом среда оказывает сопротивление движению, то собственные колебания системы через более или менее короткий промежуток времени прекратятся, и останутся лишь колебания под влиянием внешней силы. Эти колебания называются вынужденными. Их период, как мы видели, совпадает с периодом «толчков» возбуждающей силы.

Чтобы покончить с нашими предварительными рассуждениями, остаётся сказать несколько слов об амплитуде вынужденных колебаний. Эта амплитуда существенным образом зависит от того, насколько близко совпадает период собственных колебаний системы и период колебаний, вызванных внешней силой. В случае полного или близкого совпадения этих периодов амплитуда вынужденных колебаний может достигнуть весьма большого размера даже под действием малой возбуждающей силы. Это явление носит название резонанса и играет очень важную роль при рассмотрении всех вопросов, связанных с механическими колебаниями.

Какие практические последствия даёт иногда явление резонанса, видно из следующего случая. Лет сорок тому назад произошла катастрофа на Египетском мосту через реку Фонтанку в Петербурге. По мосту, подвешенному на цепях, следовал эскадрон конных гренадёр. Лошади шли в ногу, отбивая такт, который случайно оказался в резонансе с собственными вертикальными колебаниями моста. Все строение моста раскачалось вследствие этого так сильно, что цепи лопнули, и мост обрушился в воду. При этой катастрофе погибло несколько десятков человек.

В истории известно ещё несколько подобных случаев, когда крупные мосты разрушались от прохождения небольших воинских отрядов, шагавших в ногу. Вот почему в армиях всех стран при подходе воинской части к мосту обязательно подаётся команда «вольно», чтобы сбить шаг.

Приведу ещё пример опасного влияния резонанса. Гребные валы на кораблях могут совершать собственные крутильные колебания с определённым периодом. Если частота колебаний машины совпадёт с периодом этих крутильных колебаний вала, то в нем неизбежно возникнут вследствие резонанса весьма интенсивные вынужденные колебания. Они вызывают большое перенапряжение металла, которое нередко приводит к поломке вала.

Именно по этой причине в 1890 г. произошла «неожиданная» поломка гребного вала на громадном океанском пароходе «Город Париж», шедшем из Англии в Америку. Трёхцилиндровая машина мощностью в 9 тыс. лошадиных сил разлетелась при этом вдребезги. Осколками была повреждена вторая машина и пробито днище судна. Проникшая в пробоину вода затопила машинное отделение. Пароход с тысячей пассажиров четверо суток беспомощно скитался по океану, пока не был взят на буксир случайно встретившимся судном.

Явлением резонанса объясняются и многочисленные случаи аварий в иностранных воздушных флотах, о которых до нас доходят сведения. Если мотор самолёта работает в такт с собственными колебаниями крыльев или хвостового оперения, могут возникнуть столь интенсивные резонансные колебания последних, что машина просто рассыпается в воздухе.

Можно ли избежать явления резонанса или хотя бы ослабить его до безопасной степени? Безусловно можно. Для этого в колебательную систему нужно ввести какие-нибудь силы сопротивления движению. Практически это осуществляется при помощи особых приспособлений, называемых гасителями колебаний или демпферами. Действие гасителей основано на трении — воздушном, жидком или магнитном. Правильно подобранные демпферы делают колебательную систему апериодической. Будучи выведена из состояния равновесия, она плавно возвращается к прежнему положению, не совершая колебаний около него. Такого рода апериодическая система совершенно не подвержена резонансу. В системах же, близких к апериодичности, явление резонанса оказывается в значительной мере ослабленным.

Отсюда ясно, как важно для конструктора умение заранее вычислить периоды собственных колебаний отдельных частей машины, если он хочет сделать её не подверженной резонансу. Но для решения этой сложной задачи надо получить в руки простой способ точно измерять вибрации машин, мостов и других сооружений, находящихся в эксплуатации.

Сейсмологический институт Академии наук СССР сконструировал серию тонких приборов, которые улавливают малейшие механические колебания и записывают их на бумагу.

Принцип устройства этих приборов заключается в следующем. Массивный груз укреплён на конце рычага, который может вращаться вокруг точки опоры, оставаясь все время в вертикальной плоскости. Вес груза уравновешивается натяжением специальной пружины, которая поддерживает рычаг в горизонтальном положении. Если груз вывести из состояния равновесия, то под влиянием упругости пружины он начнёт совершать гармонические колебания около положения равновесия с определённым собственным периодом. Колебания груза записываются пером на вращающемся барабане, который приводится в движение часовым механизмом.

Допустим, что прибор установлен на колеблющемся фундаменте какого-нибудь работающего агрегата. Груз прибора по закону инерции стремится сохранить неизменным своё положение в пространстве. В то же время штатив, на котором подвешен груз, и регистрирующий барабан воспроизводят движение фундамента.

Нетрудно понять, что на барабане будут, таким образом, записаны колебания фундамента относительно груза. Если период собственных колебаний инструмента значительно (раз в десять) больше периода колебаний фундамента, то груз можно считать практически неподвижным. В этом случае запись колебаний будет весьма близко изображать истинное движение фундамента.

Схема устройства вибрографа. Массивный груз \(M\) укреплён на конце рычага \(OM\), который может вращаться вокруг точки опоры \(O\). Вес груза уравновешивается натяжением пружины \(AB\). Колебания груза записываются пером на вращающемся барабане \(R\), который приводится в движение часовым механизмом \(K\). \(\alpha\) — демпфер, служащий для гашения собственных колебаний инструмента.

При другом соотношении названных периодов груз будет совершать вынужденные колебания под влиянием движения фундамента. Но это обстоятельство можно учесть и из записи инструмента вывести истинное движение фундамента с помощью соответствующих формул.

На бумажной ленте, служащей для записи колебаний, при помощи контактных часов, камертона или иным способом автоматически делаются отметки времени. Это даёт возможность измерять не только амплитуду механических колебаний, но и их период.

Приборы этого типа называются сейсмографами и вибрографами. Период их собственных колебаний обычно подбирается с таким расчётом, чтобы он был больше периода возбуждающих колебаний. Кроме того, сейсмографы и вибрографы снабжаются демпферами, которые служат для гашения собственных колебаний инструмента.

Если вибрация, которую желают измерить, имеет незначительную амплитуду, запись на бумаге получится мало разборчивой. Поэтому груз вибрографа обычно соединяют с пером посредством системы механических рычагов, которые увеличивают размах движения пера.

Вместо механической записи пером на бумаге часто пользуются оптическим методом регистрации относительного движения груза. На оси вращения маятника вибрографа укрепляют зеркальце, а регистрирующий барабан обтягивают фотобумагой. Отражённый от зеркальца тонкий луч света падает на фотобумагу и фиксируется на ней в виде точки. Запись, произведённая световым лучом, становится видимой после фотографического проявления бумаги.

Такой механический виброграф с оптической регистрацией колебаний спроектирован сотрудником Сейсмологического института Д. П. Кирносом. Прибор может фиксировать колебания, происходящие одновременно в трех взаимно перпендикулярных направлениях.

Портативный виброграф, удобный для изучения вибраций небольших деталей машины или станка. Действие прибора основано на явлении электромагнитной индукции.

В последние годы получили широкое распространение электросейсмографы и электровибрографы. В этих приборах относительное движение груза регистрируется с помощью электричества, что представляет ряд преимуществ. Существует несколько способов преобразования колебаний вибрографа в электрический ток. Один из них заключается в том, что к концу стержня, несущего груз, прикрепляется плоская металлическая пластинка. Она входит в зазор между двумя другими пластинками, которые наглухо прикреплены к штативу вибрографа. Эти неподвижные пластинки соединяются с электродами аккумуляторной батареи, разность потенциалов которой составляет 240 вольт. Между пластинками образуется электрическое поле. Третья, колеблющаяся, пластинка принимает потенциал, соответствующий тому месту электрического поля, в котором она в данный момент находится. Потенциал этой пластинки при вибрировании сейсмографа будет непрерывно меняться, давая как бы электростатическое отображение колебаний. Подвижная пластинка соединяется проводом с сеткой катодной лампы. Меняющееся напряжение пластинки управляет электронным током лампы. Сила тока получается пропорциональной смещениям пластинки. Электрический ток в дальнейшем может быть во много раз усилен.

Благодаря усилению электрического тока чувствительность прибора получается очень высокой. Сотрудником Сейсмологического института Г. Л. Шнирманом построен виброграф, который увеличивает колебания в миллион раз. Фиксация колебаний производится гальванометром или особым аппаратом — осциллографом.

Электрический виброграф, действие которого основано на применении конденсатора. Светлый четырёхугольник — пластинки конденсатора. Справа — ящик с батареями для питания вибрографа и усилителей. С помощью последних запись колебаний может быть усилена в миллион раз.

Несколько иного типа прибором является электродинамический виброграф. Он основан на явлении электромагнитной индукции. К стержню вибрографа прикрепляется обмотка из многих витков тонкой изолированной проволоки. Эта обмотка помещается между полюсами сильного постоянного магнита. При движении обмотки в магнитном поле в ней возбуждается электрический ток, пропорциональный скорости движения. Ток по проводам направляется в гальванометр или осциллограф. Электродинамические вибрографы и сейсмографы регистрируют, таким образом, не сами перемещения почвы, фундамента или станины агрегата, а скорость этих перемещений. Однако из этих данных путём простых вычислений легко получить величину перемещений.

Впрочем, вычисления даже необязательно производить. Сотрудник института Г. Л. Шнирман изобрёл особый метод электрического дифференцирования и интегрирования. Пользуясь этим методом, можно автоматически преобразовывать электрические токи, пропорциональные скорости, в токи, пропорциональные перемещениям. Таким образом, получается сразу требуемый результат.

Электродинамический сейсмограф известен уже около тридцати пяти лет. Первый прибор этого типа был сконструирован в начале нашего века академиком Б. Б. Голицыным и предназначался для записи отдалённых землетрясений. В несколько модернизированном виде он до сих пор является основным прибором в крупнейших сейсмологических обсерваториях мира.

В Сейсмологическом институте Академии наук изготовлен для технических целей миниатюрный электродинамический виброграф, размером приблизительно с папиросную коробку. Этот портативный прибор весьма удобен для изучения вибраций небольших деталей машины или станка.

Явление электромагнитной индукции использовано для создания ещё одного измерителя колебаний — электромагнитного вибрографа. В этом приборе имеются два подковообразных магнита, которые обращены друг к другу противоположными полюсами. В зазоре между ними расположен подвижной железный сердечник. На сердечник надета катушка с большим числом витков тонкой изолированной проволоки. Этот сердечник выполняет роль груза механического вибрографа. При движении сердечника из среднего положения в сторону того или другого магнита в обмотке возникает электродвижущая сила. Колебания её приближенно можно считать пропорциональными скорости движения сердечника. Эти колебания электрического тока фиксируются обычным путём, с помощью гальванометра или осциллографа. В Сейсмологическом институте изготовлено несколько вибрографов этого типа.

Мы уже говорили о том, что возбуждённые в электровибрографах электрические токи регистрируются осциллографом. Как устроен этот прибор? Главной его частью является так называемый шлейф. Он состоит из двух тонких металлических проволок (диаметром в 0,02—0,03 миллиметра), натянутых параллельно друг другу на расстоянии около 1 миллиметра и образующих петлю. Эта петля помещена между полюсами сильного постоянного магнита. При прохождении электрического тока по шлейфу обе его нити отклоняются в противоположные стороны (так как ток в них направлен навстречу друг другу). Вследствие этого плоскость петли поворачивается на угол, пропорциональный силе тока. К шлейфу прикреплено крошечное зеркальце, размером в 0,5 кв. миллиметра. Световой луч, отражённый от зеркальца, «записывает» на фотобумаге повороты шлейфа. Так как фотобумага непрерывно передвигается часовым механизмом, запись колебаний на ней получается в виде волнистой линии.

В Институте сконструированы осциллографы двух типов. Один из них имеет 6 шлейфов и запись производит на фото бумажной ленте; он имеет 85 сантиметров в длину, 35 сантиметров в ширину и высоту и весит 30 килограммов.

Другой осциллограф, последнего выпуска, более портативен. Его длина составляет уже 35 сантиметров, а ширина и высота — 20 сантиметров. Прибор весит всего 14 килограммов. Этот прибор снабжён 9 шлейфами и может регистрировать работу 9 вибрографов, установленных в разных местах. Показания всех 9 вибрографов записываются параллельно на киноплёнке. Это даёт возможность сравнивать записи колебаний, которые происходят в одно и то же время в отдельных частях какого-либо сооружения (моста и т. п.). Запись, сделанная на киноплёнке, для удобства обработки полученных данных может быть в дальнейшем увеличена фотографическим путём.

Электрические токи, возбуждённые, в электровибрографах, регистрируются при помощи особою прибора — осциллографа. На снимке — большой осциллограф конструкции Сейсмологического института. Прибор может одновременно записывать показания 9 вибрографов, установленных в разных местах какого-либо сооружения. Главной частью осциллографа является так называемый шлейф — петля из проволоки диаметром в 0,02—0,03 миллиметра. Справа: шлейфы осциллографа в специальных футлярах.

При изучении колебаний большое значение имеет вопрос о возникающих при этом упругих напряжениях в материале. Мы уже видели, что перенапряжение материала приводит часто к авариям машин и сооружений.

В Сейсмологическом институте изготовлена целая серия приборов для изучения упругих напряжений — так называемых индукционных тензометров. Теория этих приборов и их конструкция разработаны научным сотрудником Г. Е. Рудашевским.

Простейшим прибором этого типа является линейный тензометр. Он предназначен для измерения напряжений, возникающих при продольном растяжении или сжатии материала. Прибор имеет два острия, которые привариваются или прижимаются хомутиком к исследуемой плоскости. Если расстояние между этими остриями изменяется, в приборе возникает электрический ток. Он тем сильнее, чем больше увеличилось или уменьшилось расстояние между остриями. При помощи тензометра можно измерять удлинения или сжатия материала с точностью до 0,1 микрона. Помножив величину деформации на соответствующий модуль упругости, мы получим значение упругого напряжения. Кроме линейных тензометров, существуют подобные же приборы для измерения кручения и сдвига.

Линейный тензометр. С помощью этого прибора можно измерять удлинения или сжатия упругого материала с точностью до 0,1 микрона.

*

Мы рассказали лишь о небольшой части виброизмерительных приборов, которые построены Сейсмологическим институтом в последние годы. Советская техника получила в свои руки тонкие и надёжные инструменты для изучения механических колебаний. Наши отечественное приборы по своей конструкции и точности работы лучше многих иностранных образцов.