ПАДЕНИЕ ТЕЛ

Почему парашютист надает медленнее камня, уроненного с самолета, — известно, вероятно, всем читателям. Всякий легко сообразит, что большая поверхность парашюта встречает значительно большее сопротивление воздуха, нежели камень. Сила этого сопротивления и задерживает падение.

Значительно труднее объяснить различие в быстроте падения тел одинаковых размеров.

Пусть мы имеем 2 шара одинаковых диаметров, но различных масс: свинцовый и деревянный. Если бы эти шары падали в пустоте с одинаковой высоты, то они достигли бы земли в один и тот же момент.

Но что будет в нормальных условиях, в воздухе? Казалось бы, что ничего не должно измениться. В самом деле на шары должны теперь действовать одинаковые силы сопротивления воздуха (ведь диаметры у них одинаковые, а сопротивление воздуха прямо пропорционально поверхности). Шары должны падать, правда, медленнее, чем в пустоте, но достигнуть земли они должны как будто бы одновременно.

Однако опыт показывает обратное: свинцовый шар пройдет свой путь быстрее деревянного.

Попробуем разобраться в этом противоречии, прибегнув к языку математики. Обозначим массу деревянного шара через m, а свинцового через M. Масса M больше массы m (М > m).

Из физики известно, что сила, с которой земля притягивает данное тело, равна произведению массы этого тела на ускорение земного тяготения. Поэтому силы, с которыми земля притягивает наши шары, будут mg и Mg, где g ускорение земного тяготения, равное 981 см/сек². (Величина для данной широты постоянная).

Затем мы имеем силу сопротивления воздуха, одинаковую для обоих шаров. Обозначим ее через F. Так как она направлена в противоположную сторону, чем силы, притягивающие наши шары к земле, то ее надо вычесть из величины этих сил. Следовательно, фактически на наши шары будут действовать силы (mg — F) и (Mg — F).

Вспомним второй закон Ньютона: сила, действующая на тело, сообщает ему ускорение, прямо пропорциональное величине этой силы и обратно пропорциональное массе тела.

Ускорение деревянного шара будет:

Ускорение свинцового шара будет:

Так как M > m, то F/M < F/m (та дробь меньше, у которой при одинаковых числителях больше знаменатель), а следовательно

  т.е. 

Ускорение деревянного шара меньше ускорения свинцового.

Мы убедились, таким образом, что быстрота падения тел в воздухе зависит не только от их поверхности, но и от массы, а именно, чем тяжелее данное тело при прочих равных условиях, тем быстрее оно будет падать

И. РЕВЗЮК