Когда предметы тяжелее? | ТМ 1940-05

З. ЭМИ

Такой вопрос задал мне с товарищем знакомый студент.

Я пожал плечами. Что за нелепый вопрос! Вес тел зависит от их массы. При чем же тут день и мочь?

— А вы додумайте до завтра, — серьёзно ответил студент. — Быть может, вопрос этот не так уж нелеп, как вам кажется.

Мы начали размышлять. Не кроется ли какой-нибудь секрет в центробежной силе, вызываемой вращением Земли? Если бы, например, земной шар стал вращаться со скоростью одного оборота в час, то все неприкреплённые тела, расположенные в районе экватора, сорвались бы с места и полетели в мировое пространство.

Получается, что центробежная сила как бы облегчает предметы. Но земной шар вращается равномерно, и днём и ночью центробежная сила совершенно одинакова. Значит, она здесь ни при чем. Но днём светло, а ночью темно. Световое давление — вот в чем дело! Днём лучи света прижимают предметы к земле, вследствие чего их вес как бы увеличивается.

Итак, световое давление. Днём предметы тяжелее, чем ночью. Это решение задачи мы и сообщили на следующий день студенту.

— Вот этого я никак уж не ожидал! — воскликнул он, изумлённый нашим ответом. — Ничего более смешного вы не могли придумать? Быть может, при расчёте нагрузки поезда вы будете учитывать ещё вес мух в вагонах? Ведь сила светового давления совершенно ничтожна по сравнению с силой тяжести.

— В таком случае, — заявили мы уверенно, — вес предметов днём и ночью совершенно одинаков.

— Вот именно одинаков. Надо было сразу сказать это со всей решительностью. Но вы все-таки поразмыслите ещё.

Студент сбил нас с толку. Так как же: изменяется все-таки вес предметов в течение суток или нет?

На следующий день мы категорически заявили: вес не меняется, и вопрос исчерпан.

— Совершенно, верно, — согласился наш приятель. — Но почему вы не подумали, дорогие товарищи, о Солнце? Ведь оно тоже притягивает земные предметы. Взаимное же расположение их и Солнца в течение суток изменяется. Не должно ли это влиять на вес предметов? Как, по-вашему, а?

Мы так и опешили... Ларчик, оказывается, просто открывался. В самом деле, ведь ночью вес предметов составляется из суммы сил притяжения Земли и Солнца, а днём — из разности этих сил. Ночью Солнце помогает Земле прижимать предметы к её поверхности, а днём оно отрывает их от неё.

— Ну, ясно теперь? — спросил нас студент. — Убедительно?

— Абсолютно! — воскликнули мы в один голос. — Так это и должно быть. Проще простого!

— А вес-то ведь все-таки одинаков, и объяснение с суммой и разностью сил притяжения неверно, — неожиданно закончил студент.

Тут мы уже окончательно опешили.

— Почему?.. По какой причине?.. — робко пробормотали мы.

— А вот подумайте сами. Завтра дадите ответ.

*

Гениальная идея пришла мне в голову в лифте. Именно в лифте. С криком: «Эврика!» ворвался я в квартиру товарища.

— Лифт! Почему в свободно падающем лифте предметы теряют свой вес? Потому, что Земля сообщает как лифту, так и всем предметам внутри него одинаковое ускорение. И лифт, и предметы в нем падают с одинаковой скоростью. Поэтому предметы не давят ни на что внутри лифта. Следовательно, ни о каком весе внутри свободно падающего лифта не может быть речи. Понял?

— Начинаю смекать, начинаю... — задумчиво произнёс товарищ.

Значит, Земля — это свободно падающий на Солнце лифт. Ведь Солнце притягивает в равной мере как Землю, так и все предметы на ней... Говоря языком механики, сообщает им равные ускорения. Следовательно, безразлично, находится ли предмет на дневной стороне Земли или на ночной. На ночной он не давит дополнительно на поверхность Земли под влиянием притяжения Солнца, так как Солнце притягивает не только предмет, но в той же мере и Землю. А на дневной стороне Солнце не отрывает предмет от Земли, поскольку оно в равной мере тянет к себе и предмет и Землю!

— В том-то и дело. Значит, вес предметов днём и ночью одинаков — окончательно и бесповоротно. Наконец все ясно!

Мы помчались к студенту и сообщили ему о нашем открытии.

— Итак, — сказал я в заключение, — вес предметов как днём, так и ночью совершенно одинаков.

— А ведь задача-то оказалась хитрая! — скромно заметил мой товарищ тоном, каким победители говорят о достигнутых успехах.

— Очень хитрая, — подтвердил студент и хладнокровно добавил: — тем более, что вес предметов днём и ночью вовсе не одинаков.

Впечатление, произведённое на нас последними словами, передать трудно. Мы лишились способности не только соображать, но и задавать вопросы. Заметна это студент улыбнулся и сказал:

— Идите по домам. На свежем воздухе вы снова обретёте дар мышления. Тогда подумайте и дадите завтра ответ.

Так как же: изменяется вес предметов в течение суток или нет?

Решать этот вопрос мы отказались. На следующий день мы так и объявили студенту, признав себя бессильными обнаружить истину.

— Так бы и сказали с самого начала. — ответил он. — А то смеялись, говорили: «Нелепо!» Теперь вы убедились, что вопрос достаточно серьёзен, и вам уже совершенно неизвестно, должен ли меняться вес предметов, или нет. Попытаюсь доказать, что ночью, как это ни странно, предметы тяжелее, чем днём.

У вас вот возникла правильная идея о лифте, но жаль, что вы не подумали о приливах — о приливах на морях и океанах.

Какова же их причина? — продолжал студент, набрасывая на листке бумаги чертёж. — Вот Луна и Земля. Земля притягивает Луну, а Луна — Землю. Луна тянет к себе Землю целиком, как твёрдое тело. Но на поверхности Земли есть вода — океаны, моря. Вода не прикреплена к Земле, она подвижна, и её можно «притягивать» по частям.

Луна тянет к себе Землю так, как будто к центру Земли прикреплён трос.

И получается то, что показано на чертеже. Вы видите, на нем изображения Земли и Луны. Если измерить расстояние между центрами этих планет мерой, равной земному радиусу, то окажется, что Луна удалена от Земли примерно на шестьдесят земных радиусов. Но точка \(М\) на целый земной радиус ближе к Луне, чем точка \(С\); точка же \(Н\) на один радиус дальше.

А чем ближе тело, тем сильнее оно притягивается; чем дальше — тем слабее. Значит, область \(М\) Луна притягивает сильнее, чем центр Земли \(С\), а область \(Н\) — слабее. Вот это именно обстоятельстве вызывает приливы.

В самом деле: Луна влечёт к себе 3емлю так, как будто к центру Земли, в точке \(С\), прикреплён трос, и Луна тянет за него, сообщая Земле какую-то скорость. Но, притягивая область \(М\) сильнее, придаёт этой области большую скорость, чем центру Земли. Что же получается?

Получается, что область \(М\) быстрее мчится к Луне, чем весь земной шар. И если в этой области находится море или океан, то вода должна подниматься по направлению к Луне. Такой подъем вверх воды и есть прилив.

В области \(Н\) в то же самое время тоже должен быть прилив. Эта область дальше от Луны чем центр Земли; значит, её Луна тянет к себе слабее, вследствие чего область медленнее стремится к Луне. Следовательно, если на участке \(Н\) находится вода, то она должна отстать от притяжения Земли к Луне. К чему же приводит такое отставание?

Оно приводит, как нетрудно видеть, к отставанию поверхности воды, то есть к подъёму её уровня. А это и есть прилив. Итак, мы имеем прилив одновременно в двух местах Земли: на стороне, направленной к Луне, и на противоположной стороне.

Однако от приливов количество воды на Земле не увеличивается. Значит, если в одних местах уровень воды повышается, то в других он должен понижаться. Такое понижение его есть отлив. Где же отливы должны происходить? Очевидно, в областях, наиболее удалённых от мест приливов, то есть на участках \(К\) и \(Л\).

А разность притяжений между \(М\) и \(С\) равна разности притяжений между \(С\) и \(Н\), так как первая пара точек ближе к Луне, чем вторая. Отсюда именно и вытекает, что ночью предметы тяжелее, чем днём!

Рассмотрим влияние Солнца на Землю. Солнце тоже вызывает приливы, однако они меньше лунных, поскольку Солнце дальше от Земли, чем Луна, а с увеличением расстояния между телами длина отрезков \(МС\) и \(СН\) приобретает все меньшее значение.

Точку \(М\) Солнце притягивает сильнее, чем точку \(С\). Поэтому Солнце как бы отталкивает от Земли предметы, расположенные в области \(М\). Следовательно, вес там предметов меньше, чем в том случае, если бы Солнца не существовало.

— Этот же результат получается и на другой стороне Земли, — продолжил я рассуждения студента. — Землю Солнце притягивает сильнее, чем предметы, расположенные в области \(Н\). Таким образом, Солнце как бы оттягивает Землю от этих предметов, вследствие чего они слабее давят на земную поверхность и, значит, они меньше весят. Итак, как на дневной, так и на ночной стороне Земли Солнце облегчает предметы.

Ночью силы притяжения Солнца и Земли действуют в одну сторону, а днём — в разные стороны. Солнце, таким образом, как бы облегчает предметы, оттягивает их от Земли.

— Совершенно, верно, — согласился с нами студент. — И приливы подтверждают этот вопрос только в том, одинакова ли сила веса на дневной и на ночной стороне?

Наблюдения показывают, что на стороне Земли, обращённой к Луне, прилив выше, чем на противоположной стороне. Иными словами, на противоположной стороне вода меньше теряет в весе. А это и значит, что днём предметы легче, чем ночью.

— Вот именно, — сказал мой товарищ. — Ведь разность притяжений между \(М\) и \(С\), как мы говорили, больше разности притяжений между \(С\) и \(Н\). А так как потеря веса вызывается именно разностью притяжений, то, следовательно, в первом случае она больше, чем во втором.

— Все ясно и достаточно убедительно? — спросил студент.

— Абсолютно! — ответили мы. — Любопытно только знать, насколько именно днём тела легче, чем ночью.

— Произвести точней подсчёт трудно, так как приходится оперировать с малыми разностями между огромными числами. Весьма приблизительный подсчёт показывает, что днём, когда Солнце в зените, тело в 100 тысяч тонн весит примерно на 1 килограмм меньше, чем ночью. Следовательно, потеря веса выражается цифрой порядка одной стомиллионной. Это значит, что практически вес предметов днём и ночью все же одинаков...

Но удивительно вот что: на малое тело, например на кубик с ребром в 1 сантиметр и весом в 1 грамм, Солнце оказывает давление в одну десятимиллионную долю грамма. Это значит, что в данном случае световое давление в несколько раз больше «приливной силы» Солнца, о которой мы говорили, причём, поскольку световое давление Солнца прижимает предметы к Земле, вес их будет днём больше, а не меньше, чем ночью!

Прямое давление лучей Солнца прижимает предметы к Земле, от чего они становятся тяжелее.

Таким образом, ваше первоначальное заключение, что предметы тяжелее днём, было совершенно правильно. Отверг же я его потому, что вы шли неправильным путём и напали на него случайно. Оно не было обосновано, так как вы не учли сложности явления и суммы действующих причин. Я хотел побудить вас рассмотреть вопрос всесторонне и познакомиться с действием приливных сил, имеющих в космических явлениях огромное значение.